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158gpcom香港正版挂牌之全篇事件驱动的卫星编队姿

时间: 2019-11-03

  星间信息交互是卫星编队姿态协同控制的基础.为降低姿态协同控制对星间交互的信息量,满足资源和通信带宽受限等约束,在卫星编队Euler-Lagrange姿态动力学模型的框架内,提出了一种基于事件驱动的相对姿态分布式自适应控制算法.通过设计含有星间状态偏差、关联矩阵等的事件驱动函数,当该函数值满足条件时触发事件、更新数据,在非触发时间内利用触发时刻的信息设计控制算法,从而将卫星编队姿态一致性协同控制转化为事件驱动控制问题,有效降低了控制输入更新频次及星间信息交互量.基于Lyapunov理论证明了在事件驱动自适应控制器作用下,领航者—跟随者卫星编队系统是全局渐近稳定的.并证明了事件触发时间序列不会产生Zeno现象,即事件触发间隔时间存在下界.进行数值仿真验证事件驱动自适应控制算法的有效性,并将其与传统自适应控制算法相比较,仿真结果表明, 所设计的控制算法在保证闭环系统控制性能的前提下,显著降低了控制输入更新频次和星间交互信息量,满足星上能量和星间通信能力等约束.

  关键词:卫星编队姿态协同控制Euler-Lagrange系统事件驱动控制自适应控制

  王智鹏, 郭凤至, 孙兆伟, 张世杰. 事件驱动的卫星编队姿态分布式协同控制[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2018, 50(10): 35-41. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201707100.

  WANG Zhipeng, GUO Fengzhi, SUN Zhaowei, ZHANG Shijie. Event-triggered distributed attitude coordination control of satellite formation[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2018, 50(10): 35-41. DOI: 10.11918/j.issn.0367-6234.201707100.

  孙兆伟(1963—),男,教授,博士生导师 通信作者 王智鹏文章历史 收稿日期: 2017-07-14

  摘要: 星间信息交互是卫星编队姿态协同控制的基础.为降低姿态协同控制对星间交互的信息量,满足资源和通信带宽受限等约束,在卫星编队Euler-Lagrange姿态动力学模型的框架内,提出了一种基于事件驱动的相对姿态分布式自适应控制算法.通过设计含有星间状态偏差、关联矩阵等的事件驱动函数,当该函数值满足条件时触发事件、更新数据,在非触发时间内利用触发时刻的信息设计控制算法,从而将卫星编队姿态一致性协同控制转化为事件驱动控制问题,有效降低了控制输入更新频次及星间信息交互量.基于Lyapunov理论证明了在事件驱动自适应控制器作用下,领航者—跟随者卫星编队系统是全局渐近稳定的.并证明了事件触发时间序列不会产生Zeno现象,即事件触发间隔时间存在下界.进行数值仿真验证事件驱动自适应控制算法的有效性,并将其与传统自适应控制算法相比较,仿真结果表明, 所设计的控制算法在保证闭环系统控制性能的前提下,显著降低了控制输入更新频次和星间交互信息量,满足星上能量和星间通信能力等约束.

  关键词: 卫星编队姿态协同控制Euler-Lagrange系统事件驱动控制自适应控制

  卫星编队协同控制是卫星编队系统完成空间任务的重要保证.实际的卫星编队系统资源和通信带宽是有限的,而传统的周期性时间驱动控制需要卫星根据邻居周期采样信息调节自身状态,以实现卫星编队协同[1-3].通信压力较大,控制输入更新较为频繁,造成资源浪费;并容易受到空间环境干扰,影响卫星编队协同控制的效果.

  为克服时间驱动控制的局限性,事件驱动控制方法受到众多学者的关注.事件驱动控制在保证系统控制性能的同时,根据设计的事件驱动函数来调节控制更新周期,从而有效减少信息传输量和控制输入更新次数,节约星上资源.近年来,基于事件驱动的控制策略已在多智能体系统一致性问题中得到应用[4-7].Dimarogonas等[8]首次研究了基于事件驱动控制的多智能体系统协同控制一致性问题,分别针对集中式和分布式控制策略设计了状态依赖的事件驱动函数,并排除了Zeno现象的发生.Seyboth等[9]采用时间依赖的阈值函数限定智能体状态误差,158gpcom香港正版挂牌之全篇,使得事件驱动函数不再依赖邻居智能体状态信息,并研究了一阶和二阶多智能体系统的平均一致性问题.文献[4-5]分别针对一阶、二阶领导跟随多智能体系统提出了基于事件驱动控制的一致性算法,文献[6-7]分别针对线性和非线性多智能体系统的一致性进行了研究.

  但到目前为止,事件驱动控制主要用于积分器型多智能体系统中,对于具有非线性特性的多刚体系统模型研究较少.Weng等[10]研究了多刚体系统的姿态协同控制问题,针对系统中的每个刚体设计了分布式事件触发姿态协同控制器.Huang等[11]研究了固定无向通信拓扑下基于事件驱动的多智能体Euler-Lagrange系统分布式一致性问题,Liu等[12]针对具有参数不确定性的多智能体Euler-Lagrange系统设计了自适应事件驱动控制器,实现了固定通信拓扑下机械臂系统的领航者—跟随者一致.

  本文针对卫星编队系统资源和通信带宽受限情况下的姿态协同控制问题,设计了基于事件驱动的分布式自适应控制器.首先在Euler-Lagrange框架下,针对卫星转动惯量不确定的情况,设计了可保证闭环系统渐近稳定的事件驱动函数和自适应控制器,并证明此系统不会出现Zeno现象.最后进行数值仿真验证所设计控制器的有效性,并将其与传统自适应控制器比较,表明所设计控制器在保证系统控制性能的同时能有效降低控制输入更新频次,节约星上资源.

  1 问题描述本文考虑由1个领航者(记为0)与N个跟随者(1, 2, …,N)组成的卫星编队领航者—跟随者姿态协同控制问题,采用修正罗德里格斯参数(MRPs)描述卫星姿态.其姿态向量σ∈${{\mathbb{R}}^{3}}$用欧拉轴e和欧拉角Φ表示为σ=etan$\frac{\mathit{\Phi }}{4}$,-2π<Φ<2π.则跟随者i的姿态运动学和动力学方程分别为:

  本文目标是在有向固定通信拓扑结构下针对每个跟随者设计协同控制算法,使得编队卫星在模型不确定的情况下,实现领航者固定的领航者—跟随者姿态一致.即对于

  2 分布式自适应控制器设计本文针对存在转动惯量不确定性的卫星编队系统设计事件驱动自适应控制器,使得编队系统实现领航者—跟随者姿态一致,并减少控制输入更新频次和信息交互.

  令第i颗卫星的事件触发时间序列为t0i,t1i, …,tki, …,其中k=0, 1, …,n,t0i=0.则作用于跟随者i的事件驱动控制器为

  式中:Ki、Γi分别为对称正定矩阵;Yi为已知的回归矩阵函数,由式(4)可知控制力矩在[tki,tk+1i)内保持为常数,即ui(t)是分段常数;Θi(t)为Θi在时间t的估计,在卫星编队姿态协同控制中,Θi=[J11,J22,J33,J12,J13,J23]T为具有不确定性的转动惯量矩阵.ηi为

  定理1??假设卫星编队通信拓扑$\mathscr{G}$固定不变,其邻接矩阵为常值,且$\mathscr{G}$包含领航者作为根节点的有向生成树.则卫星编队系统(3)在事件驱动自适应控制器(4)、自适应更新律(5)、事件驱动函数(10)作用下可实现领航者—跟随者姿态一致.即t→∞时σi→σ0,${{\mathit{\boldsymbol{\dot \sigma }}}_i}$→0,i=1, 2, …,N.

  证明??对非自治系统(8)进行稳定性分析.考虑如下所示类Lyapunov函数

  3 Zeno现象的排除Zeno现象定义为:如果在一个有限的时间区间内,一个事件发生了无限次,则该系统中存在Zeno现象

  [16].Zeno现象是事件驱动控制中最糟糕的情况,出现了Zeno现象说明该控制由离散控制变为连续控制,通信也是连续的,这样无法体现事件驱动控制在节约资源和减少通信负荷方面的优势,说明此次事件驱动控制失败.因此,在事件驱动控制中,除了事件驱动函数及事件驱动控制器的设计,还需要排除Zeno现象,即确定事件触发间隔时间有一个正下界.

  tk+1i-tki≥T,其中tki、tk+1i分别为卫星i的第k次和第k+1次事件触发时刻.T表示事件触发间隔时间的下界,需证明T严格正定,不会出现Zeno现象.

  定理2??如果定理1的条件成立,则事件驱动函数(10)的事件触发间隔时间具有正下界,即整个闭环系统不会产生Zeno现象.

  ηi(tk+1i)‖≥0,分析可知情况1成立需要的时间更长,说明T2<T1.因此只需证明事件触发间隔时间T2为严格正常数,使得卫星编队系统不会出现Zeno现象.根据式(15),可推导事件触发间隔时间T2的下界为

  4 数值仿真本文将进行数值仿线颗卫星编队飞行为例,领航者和跟随者间通信拓扑如图 1所示.其中:0表示领航卫星,1-4表示跟随卫星.编队卫星的初始姿态和姿态角速度见表 1.仿真过程中领航者姿态不变.

  图 1 编队信息拓扑图 Figure 1 Information topology of the formation

  表 1 卫星姿态初始参数 Table 1 Initial parameters of satellite attitude

  仿线所示.在事件驱动自适应控制器作用下,跟随卫星在300 s内收敛至领航卫星姿态,姿态角速度在180 s左右收敛到0.控制力矩如图 2(c)所示,在100 s左右收敛到0,其中u1z在20~50 s的仿真结果如局部放大图所示,为分段函数,说明设计的事件驱动自适应控制输入在非触发时刻使用上一触发时刻的数据,只有在下一个触发时刻控制输入才更新.各卫星的事件触发间隔时间如图 2(d)所示,在初始阶段,卫星编队系统状态与期望控制状态相差很远,事件触发次数多一些,控制输入的更新较为频繁,但当系统渐近收敛到期望状态时,森林法修订草案迎,事件触发次数减少,相邻事件触发间隔时间增大,最后趋于稳定.

  图 2 控制器(4)的的仿线 Simulation results of controller (4)

  [17],仿线 s左右收敛到领航者状态,姿态角速度在150 s左右收敛到0.控制器连续更新,在100 s内收敛到0.可以看出,通过合理设计事件触发函数及控制器,事件驱动控制可以在保证系统控制性能的同时,减少计算量和通信量,降低控制输入更新频次,节省星上资源.

  图 3 文献[17]中的自适应控制器仿线 Simulation results of adaptive controller in [17]

  Ki增大,卫星编队系统的收敛速度增大,系统的稳定时间变短.但事件触发频次随之增大,控制输入更新次数增多,计算量变大,需要更多的计算及通信资源.在Ki确定的情况下,分析α变化对系统和事件触发频次的影响:初始阶段,随着α增大,系统稳定时间减小,事件触发频次也随之减小;当α增大到一定范围后,随着α的增大,系统稳定时间减小,但事件触发频次也随之增大.需要根据具体任务需求和系统性能合理选择控制参数.Γi对系统稳定性和事件触发频次影响较小.

  表 2 控制参数变化对仿真性能影响 Table 2 Influence of control parameters on simulation performance

  5 结论1) 针对卫星编队系统资源和通信带宽受限的问题,在Euler-Lagrange框架内设计了基于事件驱动的卫星编队相对姿态分布式自适应控制算法.利用Lyapunov理论证明了设计的事件驱动自适应控制器和事件驱动函数可以使得闭环系统渐近稳定,并证明了卫星编队系统不会产生Zeno现象.

  2) 在仿真条件和初始条件相同的情况下,将其与传统的自适应控制算法比较.证明了所设计的事件驱动控制器在保证系统性能的前提下,可有效降低控制输入更新频次,减少信息交互量,有效节约星上资源.

  Ki的增加,系统收敛速度增大,稳定时间减小,但事件触发频次随之增大,不利于星上资源的利用.在一定范围内,α增大事件触发频次减小,当α超过一定范围,随着α增大事件触发频次增大.需要在满足系统控制性能的前提下,合理选择控制参数.

  [3] 张安慧, 孔宪仁, 张世杰, 等. 一种具有多领航者的姿态协同控制算法[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2013, 45(3): 1.

  [17] 郭海波.基于代数图论的多航天器编队协同控制方法研究[D].哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2014

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